IL GIOCO EQUO IN MATEMATICA.
In matematica un gioco ‘non equo‘ è un gioco nel quale il giocatore guadagna sempre meno di quello che dovrebbe in base alle probabilità, e quindi lascia un margine eccessivo al banco.
Nel gioco, il giocatore è in competizione con la probabilità. Se vince, deve essere premiato in base alla difficoltà che ha affrontato in termini di probabilità.
Ad esempio, nel gioco delle tre carte la probabilità di vincere è di 1 su 3. Se quando vinco ottengo meno di tre volte quello che ho puntato, il gioco non sarà equo.
IL LOTTO: UN GIOCO EQUO?
Il lotto non è ‘equo‘, perché le vincite sono sempre inferiori rispetto alle probabilità. Inoltre l’iniquità matematica del gioco cresce al crescere della difficoltà: l’ambo viene premiato al 62% delle probabilità (250 euro contro 401 probabilità contrarie), mentre la cinquina solo per il 13,65% (6mln di euro contro 44 milioni di probabilità contrarie).
Più è difficile vincere, meno viene premiata la vincita, come si vede da questa tabella:
Per costruire la tabella abbiamo considerato un caso semplice: la giocata da 1 Euro, su una sola ruota, giocando la quantità di numeri minima per ‘sorte’: 1 numero per l’estratto singolo, 2 numeri per l’ambo, 3 numeri per la terna, 4 numeri per la quaterna, 5 numeri per la cinquina.
Questa architettura garantisce al banco un guadagno superiore rispetto al rischio che si assume. E ribalta sul giocatore la perdita.
QUANTO È INFORMATO IL GIOCATORE?
Poco, purtroppo. Le probabilità di vincita al Lotto sono pubbliche, così come i premi corrisposti. Ma queste due informazioni non vengono mai confrontate: nei siti dei concessionari vengono pubblicate su pagine diverse. Per un giocatore è complesso ricostruire il grado di iniquità del gioco.
Noi abbiamo ricostruito l’informazione completa attingendo da queste due fonti dal sito Lottomatica:
CONCLUSIONI
- Il gioco del Lotto è matematicamente ‘non equo‘.
- La sua iniquità matematica aumenta man mano che aumenta il premio potenziale. La cinquina, che ha una probabilità di vincita di 1/44 milioni, viene premiata con soli 6 milioni. Questo significa che il vincitore riceve soltanto il 13,65% della vincita a cui avrebbe diritto in base alle probabilità matematiche.
- Il giocatore non è informato direttamente, ma deve ricostruire il grado di iniquità a partire da informazioni sparse nei siti dei concessionari.